Книги

Настоящая книга, написанная известным немецким математиком, одним из основоположников современной топологии Ф.Хаусдорфом (1868--1942), содержит очень полное и в то же время совершенно элементарное изложение теории множеств. Работа Ф.Хаусдорфа оказала ...

Книга посвящена впечатляющим результатам в алгебраической геометрии, полученным на основе применения современных достижений теории моделей (доказательство гипотезы Морделла-Ленга для полей функций, доказательство гипотезы Манина-Мамфорда, эффективная ...

Дж. Милнор, один из ведущих американских математиков, широко известен своими работами по топологии гладких многообразий. Его небольшая книга "Теория Морса" --- образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы посвящены мо...

Книга предназначена для первоначального знакомства с геометрией поверхностей. Изложение доведено до разделов, имеющих важные приложения в механике, технике, оптике. Особенно наглядно применение полученных результатов в механике: на них опираются методы ...

Книга выдающегося немецкого математика Ф.Г Фробениуса содержит девять его классических работ, относящихся к теории характеров и представлений групп. Эти работы, являющиеся первоисточником в вопросах теории групп, не утратили своего значения и в наши дни. В...

Эта книга, представляющая собой первый том двухтомной монографии, посвящена основам алгебраической геометрии комплексных многообразий и, шире, теории кэлеровых многообразий. Наряду с классическим «кэлеровым пакетом» (гармонические формы, разложение Ходжа, ...

Книга посвящена задаче о топологической сопряжённости отображений. В монографии приводится её алгоритмическое решение для обобщённых псевдоаносовских гомеоморфизмов как ориентируемых, так и не ориентируемых поверхностей. Это решение основано на расс...

Книга посвящена вопросу о неразрешимости уравнений в явном виде. В ней дается полное изложение топологического варианта теории Галуа, полученного автором. В книге изложены также приложения теории Галуа к разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, ...

В настоящей книге рассматриваются вариационные методы решения систем линейных функциональных уравнений в локально выпуклых пространствах. Точное вариационное решение конечных систем линейных функциональных уравнений приводит к понятию алгебраического ...

В книге одного из ведущих мировых топологов, академика РАН, профессора НИУ ВЩЭ В.А. Васильева изложено введение в алгебраическую и дифференциальную топологию - фундаментальные разделы современной математики. Учебник основан на курсе лекций, прочитанном ...

Цель настоящей книги — ввести читателя в обширную область исследований, богатую фундаментальными результатами и важными приложениями. Она формируется последние тридцать лет на основе взаимопроникновения идей, методов и достижений комбинаторной геометрии и ...

Тропическая геометрия - это открытый около десяти лет назад способ решения задач комплексной алгебраической геометрии, сводящий их элементарному комбинаторному исследованию графов в вещественной евклидовой плоскости. Благодаря большому количеству пр...

Первая монография на русском языке об инвариантных управляемых системах на группах Ли и их проекциях на однородные пространства. Рассматриваются следующие задачи: глобальная управляемость правоинвариантных систем на группах Ли, в особенности на разрешимых ...

В книге известного норвежского физика дается ясное и простое изложение математических свойств фракталов и описываются приложения теории фракталов в гидродинамике, океанологии, гидрологии, в исследовании перколяционных процессов и пр. Кроме того, приводятся...

Фрактальная геометрия оперирует парадоксальными геометрическими предметами, результаты измерения которых (длина, площадь, объем) устремляются к бесконечности. В качестве начальной (а потому неточной) метафоры можно сказать, что фрактальная логика оперирует...

Настоящая монография является первой из трех запланированных автором к изданию книг, объединенных общей темой "Теория приближений и численный анализ в топологических пространствах". В ней вводится понятие функционального сплайна как точного решения системы...

В предлагаемой читателю книге отстаивается взгляд на модель мира, созданную выдающимся математиком Германом Минковским, как на выражение объективного устройства мироздания не в "фиктивном" или воображаемом пространстве, хитроумно придуманном Минковским, а ...

В этой монографии подробно изложена современная дифференциальная топология четырехмерных многообразий на основе исчисления Кирби. Рассматриваются также такие темы, как комплексные, симплектические и штейновы поверхности, калибровочные теории, экзотические ...

В предлагаемой вниманию читателя книге дается систематизированное описание методов численного анализа. Из общего перечня методов выделены топологические методы, названные так потому, что топология аппроксимирующих пространств в них не задана изначально, а ...

Книга посвящена развитию классического, восходящего к П.Л.Чебышёву, подхода к решению задач условной минимизации равномерной нормы на пространстве многочленов. Для анализа и эффективного решения проблем, по существу относящихся к теории приближений, ...