Книги

В книге излагаются основы дифференциальной геометрии и теории алгебр Ли, а также описание теории калибровочных полей на геометрическом языке. В качестве приложений этого аппарата обсуждаются размерная редукция калибровочных теорий и задача спонтанной ...

Автор книги В.А.Топоногов более 40 лет вел активную педагогическую деятельность в Новосибирском государственном университете и Новосибирском государственном педагогическом университете. Из множества курсов, им прочитанных, особенно замечательны курсы по ...

Книга представляет собой первое в мировой литературе изложение основ дифференциальной геометрии, включающее в себя теорию так называемых геометрий Картана.
Для научных работников и студентов старших курсов математических специальностей.

Книга представляет собой научную монографию в двух частях, посвященную актуальным вопросам современной дифференциальной геометрии и её приложениям к теоретической физике и механике сплошной среды. В первой части "Дифференциально-геометрические структуры" с...

В книге изучаются качественные свойства дифференциальных уравнений на многообразиях типа сети. Излагаемая теория является новой — первые результаты в этом направлении появились лишь около 20 лет назад и систематическим образом ранее не описывались. ...

Книга написана по материалам лекций, прочитанных авторами на первой летней школе «Современная математике» в Дубне в июле 2001 года.
В нее вошли ранее издававшиеся брошюры А.А. Болибруха и М.Э. Казаряна, в которых рассказывается об основных понятиях ...

Изложены с полными доказательствами теоремы линейной алгебры, полученные за последние годы и не вошедшие в учебную литературу, но вполне доступные студентам младших курсов. Приведены также нестандартные изящные доказательства известных теорем. Написанная ...

Этот задачник содержит задачи по теории кривых и поверхностей в трехмерном евклидовом пространстве. Для студентов физико-математических факультетов университетов, педагогических институтов и технических университетов. Ил. 50. Библиогр. 14 назв. Реко...

Данное пособие содержит подробные решения типовых задач курса линейной алгебры и геометрии, читаемого на мехмате МГУ имени Ломоносова.

В этой брошюре содержатся задачи к трехсеместровому курсу топологии, который неоднократно читался для студентов первого и второго курса НМУ. В первом семестре обсуждаются топологические пространства, фундаментальная группа и накрытия, во втором семестре — ...

Предмет этой монографии есть идентификация полиэдральных графов, которые могут быть вложены в некоторый гиперкуб или кубическую решетку так, что графическое расстояние соответствует квадрату евклидова расстояния. Рассматриваются различные обобщения ...

Эта брошюра—одна из классических книг по элементарной математике. Она посвящена необычным применениям принципа математической индукции: с помощью этого принципа авторы исследуют геометрические задачи. Помимо привычных доказательств формул и выводов ...

В настоящей книге излагаются основы радоновского представления функций с шаровой областью определения, структурированной многообразием импульсных объемов физических полей, описываемых волновым уравнением (ультразвуковые, акустические, гидроакустические, ...

Книга содержит систематическое изложение теории бесконечномерных групп, их представлений, а также полугрупповых и категорных оболочек. Подробно рассматриваются группа диффеоморфизмов окружности, бесконечномерные аналоги классических групп, группы п...

Книга является дополнением книги автора «Краткий курс аналитической геометрии». Она начинается с приведения к каноническому виду общего уравнения линий 2-го порядка, затем рассматривается приведение к каноническому виду общего уравнения поверхностей 2-го ...

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося немецкого математика Германа Вейля (1885--1955), посвященная теории представлений групп и ее применениям. В ней описаны векторные инварианты, матричные алгебры и групповые кольца, даются сведения о с...

Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу ...

Книга содержит изложение теории представлений компактных групп Ли и родственных структур, в том числе полупростых комплексных групп и алгебр Ли. Центральное место в теории занимает известная теорема Петера–Вейля о рядах Фурье на компактных группах, ...

Настоящее издание в доступной форме знакомит читателя с кругом вопросов, связывающих учение о комплексных числах с геометрией. Автор рассматривает разнородные геометрические теоремы, доказываемые с использованием разных типов комплексных чисел. Дается ...

Монография посвящена описанию метода контракций (предельных переходов) в применении к алгебраическим структурам: классическим группам Ли и алгебрам Ли ортогональной, унитарной и симплектической серий и их квантовым аналогам, алгебре Вирасоро, супералгебрам...