Книги

Брошюра написана по материалам курса, прочитанного автором в 2010 г. в Летней школе «Современная математика». В ней рассказывается об основных понятиях теории алгебраической сложности и приводятся её начальные утверждения. Рассматриваются задачи эфф...

Настоящее учебное пособие представляет собой переработанный конспект лекций по крусу «Теория чисел» для студентов третьего курса механико-математического факультета Уральского государственного университета. В пособии представлены следующие разделы теории ...

Учебное пособие вводит в круг классических аналитических методов теории чисел. Оно составлено по материалам специальных курсов, прочитанных автором в Научно-образовательном центре при Математическом институте им. В. А. Стеклова РАН и на математическом ...

Учебное пособие содержит задачи различного уровня сложности из области теории делимости и систематических чисел и знакомит с современными направлениями теории чисел. Задачам каждого каждого раздела предшествует компактно изложенный теоретический материал. ...

Жан-Пьер Серр — один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности алгебраическую топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел. ...

Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продемонстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычисл...

Книга содержит разнообразный методический материал по линейной алгебре. В неё включены задачи с решениями, задачи для самостоятельной работы с ответами, а также контрольные задания. Наряду с алгоритмически-вычислительными задачами в пособии рассматривается...

В брошюре изложена теория Галуа и ее применения к вопросам о разрешимости алгебраических уравнений. Рассматривается аналогия между основной теоремой теории Галуа и классификацией накрытий над топологическими пространствами. В последней части приведено ...

Спектральные последовательности входят в число наиболее красивых, мощных и сложных методов вычислений, используемых в математике. В этой книге описываются некоторые важные примеры спектральных последовательностей и наиболее яркие их применения. Книга ...

Настоящая книга представляет собой первый перевод на русский язык всех дошедших до нас произведений Диофанта Александрийского - последнего великого математика античности. "Арифметика" Диофанта положила начало новой алгебре; в ней применялась буквенная ...

В настоящей книге рассматриваются вариационные методы решения систем линейных функциональных уравнений в локально выпуклых пространствах. Точное вариационное решение конечных систем линейных функциональных уравнений приводит к понятию алгебраического ...

Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу ...

В сборник трудов выдающегося российского математика А. Я. Хинчина включены его основные работы по теории чисел. Основные достижения А. Я. Хинчина относятся к метрической теории чисел и теории диофантовых приближений. Для студентов-математиков, препо...

Книга выдающегося российского математика-алгебраиста Н.Г.Чеботарева знакомит читателя со всем богатством результатов теории алгебраических функций. В ней последовательно излагаются общая теория полей, арифметическая теория алгебраических функций с о...

Предмет этой книги можно определить как топологическую алгебру, точнее — как теорию алгебро-топологических структур, допускающих естественные (операторнозначные) представления в векторных пространствах. К числу таких структур относятся топологические ...

В основу книги положен курс лекций, прочитанных автором студентам старших курсов и аспирантам ряда североамериканских университетов. Бoльшая часть приложений тензорного анализа, рассматриваемых в книге, относится к аналитической механике и к механике ...

Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю.И.Манина и А.А.Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и её английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v.49, Springer-...

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком А.Я.Хинчиным (1894--1959), выдержала большое число изданий в ряде стран. Она может служить в качестве введения как в изучение теории цепных дробей и строящихся на ее основе вычислительных ...

Настоящая книга дает совершенно строгое систематическое изложение классических исследований по теории вихрей. Она рассчитана на квалифицированных читателей, требуя для своего понимания знания основ гидромеханики, теории функций комплексного переменного и ...

Предлагаемый сборник задач можно рассматривать как краткий курс векторного анализа, в котором сообщаются без доказательства основные факты с иллюстрацией их на конкретных примерах. Поэтому предлагаемый задачник может быть использован, с одной стороны, для ...