Книги

На примере гипотезы Кнезера автор рассказывает о топологических методах современной комбинаторики. Книга основана на лекциях, которые автор читал в 2008 г. в Дубне на школе "Современная математика". Книга будет интересна всем, кто интересуется современной ...

В книге в доступной для студентов-математиков форме доказывается теорема Матиясевича (1970 г.) о том, что всякое перечислимое множество является диофантовым.

Книга представляет собой введение в комбинаторные кручения клеточных пространств и многообразий. Особенно подробно рассматриваются кручения трехмерных многообразий. Две первые главы охватывают алгебраические основы теории кручений и разнообразные то...

В сборнике, в форме задач, дается последовательное изложение основ теории алгебр Ли, включая нильпотентные, разрешимые и полупростые алгебры Ли, классификацию конечных систем корней, универсальные обертывающие алгебры, элементы теории когомологий алгебр Ли...

Всякое одномерное семейство прямых на плоскости (кроме вырожденных случаев) является семейством касательных к некоторой кривой. В пространстве, однако, это уже совершенно не так; в брошюре объясняется, как, глядя на одномерное семейство прямых в про...

Брошюра написана по материалам курса, прочитанного автором в 2010 г. в Летней школе «Современная математика». В ней рассказывается об основных понятиях теории алгебраической сложности и приводятся её начальные утверждения. Рассматриваются задачи эфф...

Какие целые числа можно представить в виде суммы двух квадратов? С исследования вопросов такого рода началась современная теория чисел. В брошюре обсуждаются некоторые классические результаты, возникающие на этом пути, от теоремы Ферма—Эйлера до теоремы ...

В брошюре изложена теория Галуа и ее применения к вопросам о разрешимости алгебраических уравнений. Рассматривается аналогия между основной теоремой теории Галуа и классификацией накрытий над топологическими пространствами. В последней части приведено ...

Книга посвящена важному разделу алгебраической геометрии - теории особенностей алгебраических многообразий. Она состоит из двух практически независимых друг от друга частей. В первой части обсуждается доказательство теоремы о разрешении особенностей, ...

Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, ...

В книге изложены основы теории Галуа. Она написана ясным языком, материал тщательно подобран, ее автор — известный математик. Впервые она была опубликована в 1944 г. и затем неоднократно переиздавалась. Отдельная глава посвящена вопросу о разрешимости ...

Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент ...

В настоящем сборнике собраны статьи выдающегося математика В.И.Арнольда, в которых рассматриваются комплексные и кватернионные аналоги различных математических объектов.

Данное пособие содержит подробные решения типовых задач курса линейной алгебры и геометрии, читаемого на мехмате МГУ имени Ломоносова.

Учебное пособие содержит более 200 математических задач, знакомящих студентов с простейшими методами комбинаторики. Приведены только задачи и ответы, теоретический материал можно найти в учебниках, перечисленных в списке литературы.
Для преподавателей ...

Во всей истории математической мысли вряд ли можно найти другую задачу, которая в такой степени привлекала бы к себе научные усилия на протяжении столетий. В классической работе выдающегося отечественного математика А.Я.Хинчина (1894--1959), посвященной ...

Учебное пособие содержит задачи различного уровня сложности из области теории делимости и систематических чисел и знакомит с современными направлениями теории чисел. Задачам каждого каждого раздела предшествует компактно изложенный теоретический материал. ...

Настоящая книга, написанная выдающимся отечественным математиком А.Я.Хинчиным (1894--1959), выдержала большое число изданий в ряде стран. Она может служить в качестве введения как в изучение теории цепных дробей и строящихся на ее основе вычислительных ...

Предлагаемая вниманию читателей книга, написанная выдающимся российским математиком Н.Г.Чеботаревым, должна была, по замыслу автора, войти в его известную работу "Теория Галуа". Однако она представляет и самостоятельную ценность, так как содержит за...

В настоящей книге, написанной известным специалистом в области информационных систем в математике, членом-корреспондентом РАН А.Б.Жижченко, охарактеризован вклад, внесенный советскими математиками в алгебраическую геометрию и ее приложения. В начале книги ...