Книги

Теория суперсимметрий - относительно новое направление в математике. Идеи суперсимметрии, появившиеся, чтобы разрешить некоторые проблемы теоретической физики, долго казавшиеся неразрешимыми по определению, быстро выросли в теорию супермногообразий - ...

Книга представляет собой подробную современную монографию по аналитической теории чисел. Начиная изложение с классических методов и результатов, авторы доходят до переднего края современных исследований. Классические результаты приведены с полными д...

Настоящая книга представляет собой первый перевод на русский язык всех дошедших до нас произведений Диофанта Александрийского - последнего великого математика античности. "Арифметика" Диофанта положила начало новой алгебре; в ней применялась буквенная ...

Настоящая книга дает совершенно строгое систематическое изложение классических исследований по теории вихрей. Она рассчитана на квалифицированных читателей, требуя для своего понимания знания основ гидромеханики, теории функций комплексного переменного и ...

Книга является введением в теорию янгианов — ассоциативных алгебр специального типа, берущих свое начало в математической физике. Первая часть книги (главы 1–6) содержит подробное и замкнутое изложение структурной теории и теории представлений этих алгебр,...

Дж. Милнор, один из ведущих американских математиков, широко известен своими работами по топологии гладких многообразий. Его небольшая книга "Теория Морса" --- образцовое изложение нескольких разделов современной геометрии. Первые главы посвящены мо...

В настоящей книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, цель которых - обратить внимание на ряд "опасных" вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. ...

Изложены три широких класса экстремальных комбинаторных задач: о разбиениях чисел, о системах множеств и о системах векторов. Продемонстрированы возможности практического использования решений экстремальных комбинаторных задач в информатике и вычисл...

Книга известного математика Германа Вейля представляет собой записи курса лекций по теории чисел, прочитанного им в Принстоне. В ней описаны основные арифметические понятия и факты, касающиеся алгебраических полей. В главе II автор аксиоматизировал ...

В книге известного английского математика Г.Дэвенпорта (1907--1969) в доступной форме дается введение в теорию чисел. Рассмотрены разложение числа на множители и простые числа, сравнения, квадратичные вычеты, непрерывные дроби, суммы квадратов, квад...

Предлагаемая читателю книга — это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю.И.Манина и А.А.Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и её английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v.49, Springer-...

Жан-Пьер Серр — один из величайших математиков нашего времени, чьи работы на протяжении последнего полувека преобразили современную математику, в особенности алгебраическую топологию, алгебраическую геометрию, теорию алгебр и групп Ли, теорию чисел. ...

Спектральные последовательности входят в число наиболее красивых, мощных и сложных методов вычислений, используемых в математике. В этой книге описываются некоторые важные примеры спектральных последовательностей и наиболее яркие их применения. Книга ...

Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), ...

В настоящей книге очень подробно, на теоретическом уровне несколько выше школьного, рассмотрены алгебраические уравнения, допускающие решение в элементарных операциях, или решение в радикалах. Эти уравнения и функции, их представляющие, широко используются...

Данная книга посвящена изложению теории арифметических, дистрибутивных и полудистрибутивных модулей и колец, а также модулей и колец Безу над ассоциативными, но не обязательно коммутативными кольцами. Многие из результатов принадлежат автору и не из...

Предлагаемая читателю книга содержит основные результаты теории матриц и матричных неравенств. В первой части излагаются известные положения линейной алгебры и теории матриц. Во вторую часть входит обзор результатов по оценкам детерминантов и перманентов ...

Впервые в виде особого раздела предложенной автором общей теории систем с использованием теории дискретных групп и комбинаторики разработана общая теория развития: изложены учения о развитии как об особого рода объекте-системе, об эр-системах, о симметрии ...

Формально эта книга посвящена доказательству одной теоремы, но это лишь композиционный прием: на самом деле она представляет собой элементарное введение в перечислительную комбинаторику — важный и актуальный раздел современной математики. Для понимания ...

Монография посвящена теория гиперболических многообразий, связанных с арифметическими клейновыми и фуксовыми группами. Эти геометрические объекты поддаются исследованию с использованием методов теории чисел.
Для студентов старших курсов, аспирантов, ...