Книги

Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения. Объяснения даются "человеческим языком" -- лаконично и доходчиво. Значительное внимание уделяется мотивации результатов и прикладным аспектам. Даже в устоявшихся темах ощущается свежий взгляд, в связи ...

Излагаются основы теории чисел (теория делимости, сравнения, вычеты, диофантовы уравнения). Коротко затрагиваются новые веяния и взаимосвязи со смежными дисциплинами (алгебраический ракурс, алгоритмические проблемы, эллиптические кривые). Изложение ...

Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), ...

Учебное пособие предназначено студентам инженерно-технических специальностей технических вузов. Здесь изложены следующие разделы курса алгебры: комплексные числа, многочлены от одного неизвестного, матрицы и определители, системы линейных уравнений, ...

Предметом изучения аналитической геометрии являются фигуры, которые в декартовых координатах задаются уравнениями первой степени или второй. На плоскости — это прямые и линии второго порядка. В пространстве — плоскости и прямые, поверхности второго порядка...

В настоящей книге рассматриваются многочисленные примеры из математического анализа и теории функций действительного переменного, цель которых - обратить внимание на ряд "опасных" вопросов, на которые неопытный читатель может дать неправильные ответы. ...

Настоящее пособие написано на основе курса лекций "Комбинаторика и теория графов", читаемого автором студентам специальностей "Прикладная информатика в экономике" и "Математические методы в экономике" Южно-Уральского государственного университета. Одна из ...

Данная книга является первой, где систематически изучаются формальные матрицы. Элементы этих матриц принадлежат нескольким (в общем случае разным) кольцам и бимодулям. Частным случаем формальных матриц второго порядка являются контексты Мориты, поначалу ...

В книге изложены основы квантового функционального анализа, созданного в 80–90-х годах прошлого века. В настоящее время это одна из наиболее актуальных и бурно развивающихся областей функционального анализа, обильная приложениями и обладающая значительной ...

Книга является дополнением книги автора «Краткий курс аналитической геометрии». Она начинается с приведения к каноническому виду общего уравнения линий 2-го порядка, затем рассматривается приведение к каноническому виду общего уравнения поверхностей 2-го ...

Исследования Пьера Ферма (1601-1665) составили эпоху в истории теории чисел. Здесь впервые из многочисленных вопросов и задач были выделены те основные проблемы, которые сделались предметом изучения математиков на протяжении ближайших 200 лет. Некоторые из...

В сборник трудов выдающегося российского математика А. Я. Хинчина включены его основные работы по теории чисел. Основные достижения А. Я. Хинчина относятся к метрической теории чисел и теории диофантовых приближений. Для студентов-математиков, препо...

В сборнике, в форме задач, дается последовательное изложение основ теории алгебр Ли, включая нильпотентные, разрешимые и полупростые алгебры Ли, классификацию конечных систем корней, универсальные обертывающие алгебры, элементы теории когомологий алгебр Ли...

Данное пособие содержит подробные решения типовых задач курса линейной алгебры и геометрии, читаемого на мехмате МГУ имени Ломоносова.

Учебное пособие содержит более 200 математических задач, знакомящих студентов с простейшими методами комбинаторики. Приведены только задачи и ответы, теоретический материал можно найти в учебниках, перечисленных в списке литературы.
Для преподавателей ...

Изложены с полными доказательствами теоремы линейной алгебры, полученные за последние годы и не вошедшие в учебную литературу, но вполне доступные студентам младших курсов. Приведены также нестандартные изящные доказательства известных теорем. Написанная ...

В книге излагаются основы дифференциальной геометрии и теории алгебр Ли, а также описание теории калибровочных полей на геометрическом языке. В качестве приложений этого аппарата обсуждаются размерная редукция калибровочных теорий и задача спонтанной ...

В книге в доступной для студентов-математиков форме доказывается теорема Матиясевича (1970 г.) о том, что всякое перечислимое множество является диофантовым.

Графы, нарисованные на двумерных поверхностях, всегда привлекали исследователей своей красотой и разнообразием связанных с ними трудных вопросов. Теория таких графов, долгое время казавшаяся сравнительно изолированной, неожиданно оказалась в самом центре ...

Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент ...