Книги

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях математической логики (логика высказываний, языки первого порядка, выразимость, исчисление вы...

Текст брошюры является переводом статьи "Communication complexity", опубликованной в сборнике "Ап Invitation to Mathematics: From Competitions to Research", D.Schleicher, M.Lackmann (eds.), Springer, 2011, при написании которой использовались материалы ...

В книге на доступном для студентов младших курсов уровне изложены первые понятия алгебраической топологии (гомотопия, степень отображения и др.). Далее с помощью развиваемой в книге теории доказываются многие нетривиальные теоремы математики: основная ...

В книге приводится взаимосвязанное изложение основных идей, понятий и результатов теории обобщенных функций и уравнений математической физики. Изложение начинается с основных понятий обобщенных функций в контексте изучения классических уравнений мат...

Настоящее издание представляет собой перевод первой книги первой части трактата Н.Бурбаки "Начала математики", имеющего целью изложить всю современную математику с единой и оригинальной точки зрения. В этой книге закладываются наиболее фундаментальные и ...

В книге излагается доказательство независимости гипотезы континуума от остальных аксиом теории множеств --- один из самых интересных и ярких результатов в математике, за который автор, профессор Стэнфордского университета Пол Джозеф Коэн, был удостоен ...

Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях «наивной теории множеств» (мощности, упорядоченные множества, трансфинитная индукция, ординалы). ...

Для освоения теории вероятностей и математической статистики тренировка в решении задач и выработка интуиции важны не меньше, чем изучение доказательств теорем; большое разнообразие задач по этому предмету затрудняет студентам переход от лекций к эк...

Монография содержит обширный материал о р-адическом анализе, который отражает современное состояние этой области математики и дает представление о приложениях. Отличительная черта книги - совместное изложение двух основных направлений р-адического анализа:...

Книга написана по мотивам одной из прежних монографий автора, посвященной теории редуктивных алгебр Ли. Систематически излагается намеченный ранее подход к вопросу (в рамках общей теории ассоциативных контрагредиентных алгебр) с использованием аксиоматики ...

В книге излагаются подходы к исследованию широкого круга нелинейных задач, базирующиеся на понятиях степени отображения, вращения векторного поля, топологического индекса. Приводятся приложения к задачам оптимального управления, теории колебаний, механики ...

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором в летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2004 г. Она посвящена одному из разделов теории динамических систем — аттракторам и их хаусдорфовой (фрактальной) размерности. Рассматриваются...

По материалам занятий, проводимых на подготовительных курсах в Московском физико-техническом институте (МФТИ), приведены на доступном уровне основные методы решения алгебраических уравнений и неравенств. Большинство разобранных примеров и задач для ...

Содержание учебного пособия соответствует программе курса функционального анализа. В начале каждой главы даны краткие теоретические сведения, затем — задачи и упражнения различной степени трудности. В конце пособия приведены ответы и указания. Предн...

Книга представляет собой одно из лучших и исторически одно из первых популярных произведений по математике, написанных крупными математиками. В книге содержится, действительно, очень наглядный, но достаточно строгий рассказ о геометрических науках и ...

Монография отражает современное состояние метода разностных потенциалов, впервые предложенного автором в 1969 г. Наряду с аппаратом метода и иллюстрирующими его примерами для его иллюстрации излагаются новые алгоритмы для некоторых прикладных задач газовой...

Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой курса дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с ...

Настоящая книга представляет собой своеобразный расширенный учебник по математической статистике. Данный учебник не ограничен рамками учебного стандарта или вузовской программы --- он предназначен всем, кто интересуется математикой вообще и, в частности, ...

В настоящей книге, написанной живым, образным языком, собраны разнообразные сведения о числе "пи" --- знаменитой математической константе, появляющейся в самых неожиданных местах. Эта книга --- своеобразная "маленькая энциклопедия" числа "пи". Основная ее ...

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологий и когомологий; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем ...