Книги

Автор этой книги — профессиональный математик — рассказывает о своём опыте занятий математикой с дошкольниками. Жанр книги смешанный: дневниковые записи перемежаются рассуждениями о математике или о психологии, наблюдения за детьми и за их реакцией на ...

Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают...

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-...

Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 21 февраля 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. Читатель познакомится с такими классическими задачами на максимум и минимум, как задача Фаньяно, задача о построении ...

Пособие содержит задачи на комбинации сфер, цилиндров, призм, конусов и пирамид, нахождение радиусов вписанных и описанных сфер, элементов вписанных и описанных цилиндров и конусов. Все задачи сопровождаются рисунками. Предлагаемые задачи не только ...

Двадцать седьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена геометрическим задачам на площади. При этом все предлагаемые задачи могут решаться без применения формул для вычисления площадей. В книжку вошли разработки девяти занятий матем...

Книга раскрывает существо многих математических идей и явно представляет собой новый шаг в области популяризации науки. Неожиданно просто и коротко передается смысл фундаментальных результатов. Сложные факты предстают в интуитивно ясном виде. Стиль ...

Изучение числа p — задача, интересующая математиков на протяжении нескольких тысячелетий. В этой брошюре излагается история вычислений числа p, начиная от Архимеда и заканчивая новейшими сверхэффективными алгоритмами. Рассказывается также о различных ...

При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: Бреет ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет? В брошюре ...

В данном пособии подробно разобраны некоторые нестандартные задачи, в частности задания ЕГЭ последних лет. Приведены современные методы решения, примеры, в которых главным является логика рассуждения.

Геометрические задачи, собранные в этом пособии, можно решить без сложных построений и вычислений: все они посвящены многоугольникам и отрезкам, изображенным на клетчатой бумаге. Не все эти задачи просты (читатель, испытывающий затруднения, всегда может ...

В брошюре доступным неспециалистам языком рассказывается о некоторых из основополагающих принципов, на которых строится наука математика: чем понятие математического доказательства отличается от понятия доказательства, принятого в других науках и в ...

Книга состоит из двадцати двух рассказов –– жемчужин арифметики, алгебры, геометрии, топологии. Автору удалось на доступном для школьника уровне просто, понятно и строго рассказать о разнообразных результатах «взрослой» математики — классической и с...

Приводятся условия и решения заданий Турнира с подробными комментариями (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика, литература, математические игры). Авторы постарались написать не просто сборник задач и решений,...

Инверсия - отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать "школьные" геометрические задачи, особенно те, в которых речь идет о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же ...

Страна математических чудес, по которой путешествуют дети — герои этой книжки, существует и в действительности: так называется музей интерактивных математических моделей на японском острове Хоккайдо. Он был создан Джином Акиямой в 2003 году. Занимательные ...

Настоящая книга посвящена различным аспектам задачи о системах общих представителей в комбинаторике. Рассказывается о многочисленных приложениях в комбинаторной геометрии, геометрии чисел, математической статистике и др. Книга написана по лекциям, которые ...

В этой книге читатель найдет интересные исторические задачи по арифметике, алгебре и геометрии, созданные народным творчеством древних египтян, вавилонян, греков, римлян, китайцев, индусов, евреев, арабов, а также великими европейскими учеными старого и ...

В настоящей книге, написанной известными отечественными математиками, большинство задач относится к математическим дисциплинам, изучаемым только в высшей школе, --- к теории вероятностей, проективной геометрии, топологии, интегральному исчислению, теории ...

Настоящая книга представляет собой перевод сочинения известного голландского математика Б.Л.ван дер Вардена (1903--1996) по истории математики Древнего мира. Автор рисует картину становления и развития арифметики, геометрии и других математических д...