В монографии с помощью метода погранслоя построены асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных задач. Под сингулярно возмущенной задачей при этом понимается задача Коши или краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром при старших производных (асимптотика решения при этом строится на конечном временном промежутке), либо, что по существу то же самое, это задача о построении асимптотики решения задачи Коши или краевой задачи для слабо возмущенной системы на асимптотически большом временном промежутке. Основное предположение при этом — существование у невозмущенной системы экспоненциально притягивающего интегрального многообразия для задачи Коши или гиперболического в нормальном направлении интегрального многообразия для краевой задачи. Такая постановка задачи позволяет перенести известные результаты А.Н. Тихонова и А.Б. Васильевой на значительно более широкий класс систем.

Рецензенты: гл. научн. сотр. Института системного анализа РАН, д.ф.-м.н., проф. М.Г. Дмитриев; д.ф.-м.н., Н.Н. Нефедов.