В настоящем пособии в соответствии с современной вузовской программой cистематически изложен материал курса "Основы теории цепей". Рассмотрены методы анализа стационарных гармонических режимов линейных цепей, теория четырехполюсников, характеристики частотно-избирательных цепей и фильтров, основы теории нелинейных цепей. Подробно изучены способы нахождения реакции линейной цепи на импульсные воздействия. Представлена теория цепей с распределенными параметрами. Обсуждаются методы синтеза линейных двухполюсников. Отдельная глава посвящена применению компьютеров для расчета сложных цепей.

Пособие предназначено студентам радиотехнических специальностей вузов, но может быть полезно преподавателям и специалистам в области радиотехники и компьютерных технологий.

Оглавление

Предисловие ко второму изданию

Из предисловия к первому изданию

1 Основные понятия теории электрических цепей

1.1. Квазистационарные поля

1.2. Электрическая цепь как математическая модель квазистационарной системы

1.3. Законы электрических цепей

2 Методы анализа линейных стационарных цепей при гармонических внешних воздействиях

2.1. Гармонические колебания и их параметры

2.2. Понятие комплексной амплитуды

2.3. Сложение гармонических колебаний

2.4. Комплексные амплитуды производной и неопределенного интеграла

2.5. Комплексное сопротивление и комплексная проводимость

2.6. Сопротивление и проводимость элементарных двухполюсников

2.7. Cопротивление и проводимость простейших соединений элементов

2.8. Расчет простейших RC- и RL-двухполюсников

2.9. Мощность гармонических колебаний в двухполюснике

2.10. Понятие комплексной мощности

2.11. Эффективные значения напряжения и тока

2.12. Линейный двухполюсник как нагрузка. Согласование комплексных сопротивлений

2.13. Цепи с индуктивной связью

2.14. Трансформирующие свойства индуктивно-связанных цепей

3 Методы анализа сложных цепей

3.1. Геометрические закономерности в сложных цепях

3.2. Метод контурных токов

3.3. Метод узловых потенциалов

3.4. Эквивалентные преобразования линейных цепей

3.5. Трехфазные цепи

4 Теория четырехполюсников

4.1. Основные определения. Матричное описание четырехполюсников

4.2. Свойства нагруженных четырехполюсников

4.3. Активные и невзаимные четырехполюсники

5 Частотные характеристики линейных цепей

5.1. Основные определения

5.2. Частотные характеристики простых RC- и RL-цепей

5.3. Частотные характеристики более сложных RC-цепей

5.4. Последовательный колебательный контур

5.5. Параллельный колебательный контур

5.6. Связанные колебательные контуры

5.7. Частотные характеристики цепей с периодической структурой

6 Нелинейные цепи

6.1. Нелинейные элементы и их характеристики

6.2. Анализ статического режима в цепи с нелинейным двухполюсником

6.3. Линейные схемы замещения нелинейных резистивных элементов

6.4. Модели электронных устройств в режиме малого сигнала

6.5. Преобразование колебаний в нелинейных элементах

6.6. Цепь с нелинейным конденсатором. Параметрическое усиление

7 Собственные колебания в линейных цепях

7.1. Собственные колебания в одноконтурных RC- и RL-цепях

7.2. Собственные колебания в последовательном колебательном контуре

7.3. Собственные колебания в связанных контурах

7.4. Устойчивость цепей. Собственные колебания в активных цепях

8 Нестационарные процессы в линейных цепях

8.1. Воздействие источника ступенчатого сигнала на цепи первого порядка

8.2. Воздействие источника ступенчатого сигнала на цепи второго порядка

8.3. Воздействие источника произвольного вида на линейную цепь

8.4. Операторный метод исследования нестационарных процессов в линейных цепях произвольного порядка

8.5. Импульсная характеристика линейной цепи. Интеграл Дюамеля

8.6. Метод преобразования Лапласа

9 Аналитические свойства функций цепи. Синтез пассивных двухполюсников

9.1. Аналитические свойства сопротивления и проводимости линейного двухполюсника

9.2. Частотные характеристики четырехполюсников

9.3. Синтез пассивных двухполюсников

10 Цепи с распределенными параметрами

10.1. Регулярная линия передачи и ее параметры

10.2. Волновые процессы в линии передачи без потерь

10.3. Гармонические колебания в линии передачи

10.4. Явления в нагруженной линии передачи

11 Компьютерные методы анализа цепей

11.1. Описание топологии электрических цепей

11.2. Топологический метод составления уравнений узловых напряжений

11.3. Метод переменных состояния

11.4. Реализация методов компьютерного анализа цепей

Приложения

1. Случай кратных корней характеристического уравнения

2. Таблица соответствия между оригиналами и изображениями

3. Действия с матрицами

4. Некоторые тригонометрические формулы

Литература

Ответы

Предметный указатель

Предисловие ко второму изданию

Книга, предлагаемая вниманию читателя, была написана по материалам лекций, которые автор прочел студентам радиотехнического факультета Московского энергетического института (технического университета). Первое издание вышло в свет в издательстве МЭИ в 1991 г.

Готовя к публикации второе издание книги, автор счел целесообразным оставить неизменным ее общий план, число глав и порядок их следования. Основная переработка состояла в том, что все главы, за исключением последней, были дополнены обширным перечнем задач, вполне достаточным для проведения упражнений по курсу. Автор стремился поместить сюда как традиционные задачи, которые можно встретить на страницах ряда книг по этой тематике, так и оригинальные задачи, накопленные автором в течение многолетней педагогической работы.

Во второе издание включен также материал, касающийся использования новых компьютерных технологий для анализа разнообразных процессов в электрических цепях.

С.И.Баскаков

Москва, апрель 2000 г.

Из предисловия к первому изданию

Эта книга является учебным пособием по курсу "Основы теории цепей" для студентов радиотехнических специальностей вузов.

Роль теории цепей в формировании профессионального статуса радиоинженера исключительно велика. Методы теории цепей без преувеличения пронизывают все специальные радиотехнические дисциплины. Велика также методологическая ценность данного курса, поскольку теория цепей служит замечательным примером научного построения, в котором огромное разнообразие следствий выводится из небольшого числа исходных положений, прежде всего из двух законов Кирхгофа.

Современная теория цепей прочно опирается на фундаментальные дисциплины. Она органически включает в себя многие положения из раздела "Электричество и магнетизм" вузовского курса физики. Многообразны также математические методы, используемые теорией цепей, -- алгебра комплексных чисел, матричное исчисление, теория функций комплексного переменного и теория дифференциальных уравнений.

Книга, предлагаемая вниманию читателя, имеет существенно меньший объем по сравнению с большинством других учебников и учебных пособий по данному курсу, которые были опубликованы в нашей стране за последние десятилетия. Это было достигнуто не изъятием каких-либо разделов курса и не преднамеренным упрощением материала, а исключительно путем отказа от рассмотрения многих частных, порой второстепенных вопросов и концентрации внимания на общих положениях и методах. Представляется, что такое изложение учебного материала подготовит студентов как к слушанию последующих курсов, так и к самостоятельной работе с литературными источниками.

По мере возможности мы стремились подчеркнуть прикладную направленность теории цепей. С этой целью в текст книги введено много числовых примеров. Читателю следует внимательно проработать их, обращая внимание на порядки физических величин, встречающихся в радиотехнической практике.

Серьезная работа над курсом обязательно должна сопровождаться решением задач разного уровня сложности, начиная с элементарных, предусматривающих лишь расчеты по формулам, и кончая нестандартными задачами, требующими навыков, настойчивости, и, главное, творческой выдумки.

Хочется искренне поблагодарить коллег, преподавателей и сотрудников кафедры основ радиотехники МЭИ, неоднократно обсуждавших с автором план будущей книги и ее отдельные главы.