Настоящая монография является естественной наследницей известной монографии М.В.Волькенштейна, Л.А.Грибова, М.А.Ельяшевича, Б.И.Степанова "Колебания молекул" (М., 1972). Чтобы подчеркнуть известную преемственность, в данной монографии приводится предисловие к книге 1972 г. Монография 1972 г. многие годы служила основным руководством в соответствующей области науки и широко использовалась в качестве пособия в физических и химических вузах. К сожалению, она давно стала библиографической редкостью. В новом издании сохранены не потерявшие свое значение разделы издания 1972 г., но в целом монография существенно дополнена. Введена специальная глава о методологических основах теории молекулярных спектров; по-новому рассмотрены адиабатическое приближение и задача о разделении движений в молекулах, вопросы квантовых расчетов колебаний молекул, использования зависимых координат при анализе очень больших систем; введены новые разделы о безэталонном спектральном анализе и динамике нестационарных колебаний молекул; рассмотрена квантовая теория электрооптических параметров и др. Значительное внимание уделено методам решения ангармонических задач и задач о внутренних вращениях в молекулах, специальная глава посвящена обратным задачам и различным вариантам их постановки. Книга целиком построена на материале собственных исследований автора. По полноте и разнообразию обсуждаемых проблем аналогов в литературе не имеется. Книга рассчитана на специалистов, работающих в областях, связанных с детальным анализом колебаний молекул, аспирантов и студентов старших курсов физических, химических и биологических специальностей вузов.