Книга написана на базе курса лекций по методам оптимизации и оптимального управления для студентов, специализирующихся по прикладной математике и управлению технологическими процессами. Авторы стремились на примере задачи нелинейного программирования, которой уделено основное внимание, рассказать о методах решения задач условной оптимизации, подчеркнуть их общность. Изложена логическая схема получения условий оптимальности в форме принципа максимума для вариационных задач и связь этих условий с принципом максимума для задач нелинейного программирования, усредненных по части переменных. Использование понятий функции достижимости и расширения экстремальных задач позволило существенно упростить изложение. Всюду, где это было возможно, авторы стремились подчеркнуть геометрический смысл тех или иных соотношений и проиллюстрировать его рисунками. Пособие содержит задачник, облегчающий проведение семинарских занятий. Он призван научить не только решению, но и, что не менее важно, формализации экстремальных задач. Предназначено студентам и специалистам по применению методов оптимизации и оптимального управления.