Как правило, изложение той или иной классической математической теории начинается с введения некоторых стандартных понятий (редуцированных объектов), на которых, по существу, строится эта теория, причем можно утверждать, что они практически составляют ее основу. Например, в теории линейных пространств - это изоморфное пространство, фактор-пространство и подпространство. В данной монографии для нелинейных управляемых систем вводятся и изучаются такого рода стандартные понятия. Здесь - это изоморфная (эквивалентная) система, фактор-система и подсистема. Таким образом, делается попытка построить основы теории нелинейных управляемых так, как это делается в классических математических теориях. Оказывается, что эффективным инструментом исследования существования и построения редуцированных систем являются дифференциально-геметрические методы. Поэтому в первой главе книги подробно излагаются необходимые сведения из дифференциальной геометрии, а во второй главе эти методы применяются для изучения управляемых систем. Рецезенты: член-корреспондент РАН Ю.Н.Павловский; доктор физико-математических наук А.В.Лотов Для студентов, аспирантов, научных работников, всех, интересующихся математической теорией управления.