В настоящей книге собраны базовые специальные курсы, читанные авторами в течение ряда лет для студентов-математиков Казанского университета, специализирующихся по функциональному анализу. Набор спецкурсов ориентирован на актуальную и интенсивно развивающуюся область функционального анализа --- топологические алгебры и их представления. В книгу включен также факультативный курс, который можно рассматривать, с одной стороны, как приложение изложенных фундаментальных результатов к изучению логических структур современной математической физики, а с другой --- как демонстрацию плодотворного взаимодействия математики и физики. Книга предназначена для студентов и аспирантов, специализирующихся в области функционального анализа.