Предлагаемое издание посвящено геометрической теории нормированных (в частности, банаховых) пространств. Изучаются проекторы и базисы в нормированных пространствах. Книга включает разделы по различным вопросам, относящимся к проблемам существования и единственности проекторов, различным типам базисов, изучению сопряженных пространств, характеризации гильбертова пространства. Наряду с чисто учебным материалом книга содержит результаты, полученные за последние 45 лет после выхода книги М.М.Дэя "Линейные нормированные пространства". Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов, педагогических и технических вузов.