Вниманию читателя предлагается книга видного отечественного математика И.П.Егорова, посвященная теории движения в пространствах аффинной связности и римановых пространствах. Автор исследует движения в пространствах аффинной симметрической и несимметрической связности, в максимально подвижных римановых пространствах непостоянной кривизны, трехмерных и четырехмерных римановых пространствах, дает классификацию двухмерных пространств аффинной связности по группам движений. Книга рассчитана на студентов-математиков университетов и педагогических институтов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся по тензорной дифференциальной геометрии.