Книга выдающегося отечественного математика А.Я.Хинчина (1894--1959) посвящена вопросам построения математических основ квантовой статистики. В первых главах даются изложение и полное доказательство предельных теорем теории вероятностей, использованных в основных разделах книги, и необходимые сведения о математическом аппарате квантовой механики. Далее излагаются общие идеи и основы расчетных методов квантовой статистики, основы статистики фотонов и материальных частиц. В последней главе намечается путь, позволяющий с помощью достигнутых результатов дать определение энтропии и обоснование второго закона термодинамики. Автор показывает, что строгое математическое обоснование расчетных формул статистической физики не требует создания специального громоздкого аналитического аппарата, но может быть достигнуто сведением всех возникающих здесь задач к хорошо разработанным предельным теоремам теории вероятностей. Рекомендуется математикам, желающим ознакомиться с физическими приложениями математики, физикам, интересующимся математическими основаниями своей науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.