В настоящей небольшой книге, написанной известным немецким математиком Р.Дедекиндом, дается научное обоснование теории иррациональных чисел. Кроме того, в книгу включена статья переводчика данной работы, профессора С.О.Шатуновского, содержащая доказательство теоремы о существовании трансцендентных чисел. Для математиков - исследователей, преподавателей, аспирантов и студентов естественных вузов.