Настоящее издание представляет собой перевод первой книги первой части трактата Н.Бурбаки "Начала математики", имеющего целью изложить всю современную математику с единой и оригинальной точки зрения. В этой книге закладываются наиболее фундаментальные и общие понятия, служащие основой всего дальнейшего изложения. Книга содержит четыре главы: "Описание формальной математики", "Теория множеств", "Упорядоченные множества. Кардинальные числа. Натуральные числа", "Структуры", а также сводку результатов и исторический очерк теории множеств и оснований математики. Книга не предполагает наличия каких-либо предварительных знаний, а требует лишь навыка в математических рассуждениях. Она рассчитана на математиков --- научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.