Рассматривается ряд алгоритмов, связанных с линейными обыкновенными дифференциальными, разностными и q-разностными операторами (и уравнениями) с полиномиальными коэффициентами. Эти алгоритмы не только представляют известный самостоятельный интерес для компьютерной алгебры, но являются еще и основой других, более универсальных и сложных алгоритмов. Обсуждаются некоторые неразрешимые алгоритмические проблемы, возникающие при изучении уравнений с параметрами. Подробно разобран один из компьютерно-алгебраических подходов в теоретических математических исследованиях. Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области математики и информатики, и всех тех, кто в своей работе так или иначе соприкасается с компьютерной алгеброй.