Настоящее пособие обеспечивает совершенствование математической подготовки современных дипломированных специалистов, бакалавров, магистров. Предлагаемый читателю материал раскрывает взаимосвязи высшей математики с некоторыми специальными дисциплинами технического университета (вуза), демонстрирует применение математики при курсовом и дипломном проектировании. Пособие одновременно является и курсом лекций, и задачником. Особенностью данной работы является ориентация на формирование мотивации студентов к активному изучению математики. Последняя глава посвящена одной из современных технологий обучения --- системно-деятельностной технологии. Описывается путь самостоятельного изучения пособия посредством специальной системы учебно-познавательных задач. Пособие рассчитано на подготовку студентов, обучающихся по наукоемким техническим направлениям в технических университетах (вузах). Материал может использоваться в системе повышения квалификации преподавателей, в системе дополнительного образования.