В настоящей книге излагаются нетрадиционные методы интегрального исчисления в конечном виде как эллиптических интегралов, так и функций одной переменной, что в значительной мере расширяет возможности интегрирования функций. Книга представляет интерес для математиков, механиков, инженеров, научных работников, студентов физико-математических и инженерно-физических специальностей. Она будет также полезна широкому кругу читателей, интересующихся историей развития математики. В ближайшее время планируется выпуск второй части книги, в которой автор продолжит исследование темы.