Книга выдающегося российского математика-алгебраиста Н.Г.Чеботарева знакомит читателя со всем богатством результатов теории алгебраических функций. В ней последовательно излагаются общая теория полей, арифметическая теория алгебраических функций с основными приложениями, основы теории римановых поверхностей и связанных с ними результатов, а также обзор дальнейших направлений теории алгебраических функций, классических и современных. Рекомендуется математикам --- студентам, аспирантам и специалистам. Может быть использована в качестве справочника при работе над диссертациями.