Одной из самых примечательных черт современной науки является стремление к междисциплинарности. Альманах "История и Математика" полностью отражает эту тенденцию. Сочетание «История и Математика» постепенно начинает становиться привычным, а главное --- признанным как достаточно органичное и важное научное явление. Данный выпуск является пятой коллективной монографией в серии. Он имеет расширение "Модели и теории" и соответственно содержит два основных раздела: I) Модели; II) Теории, процессы, прогнозы. Модели и теории часто являются двумя формами одной более широкой концептуальной системы, составными частями более сложных концептуальных конструкций, когда модели опираются на теорию, а теории подтверждаются моделированием. Именно такого рода построения собраны в настоящем выпуске нашего альманаха. В первом разделе представлены объяснительные математические модели, охватывающие как закономерные, так и выходящие за рамки повторяющихся явлений процессы, в том числе нелинейные, состояния «хаоса», фазовые переходы, стохастические явления и т.п. Модели, представленные в настоящем выпуске, посвящены исторической и современной динамике Мир-Системы, военным, социальным, экономическим, технологическим и демографическим процессам в ней. Во втором разделе альманаха помещены концептуальные статьи, посвященные проблемам периодизации исторических макропроцессов, анализу исторического времени, социальным, политическим и экономическим прогнозам на ближайшие 10--25 лет. Мы надеемся, что этот выпуск альманаха будет интересным и полезным как для историков и математиков, так и для ученых из смежных областей, а также для всех, кто интересуется новыми идеями и подходами в естественных, социальных и гуманитарных науках.