В настоящей книге излагаются элементарные свойства системы перестановочных матриц, общие свойства коммутативных матричных алгебр над произвольным полем и некоторые классификационные вопросы, относящиеся к теории максимальных коммутативных подалгебр полной матричной алгебры над полем комплексных чисел. Формулируется несколько нерешенных проблем из теории коммутативных матричных алгебр. Книга рассчитана на научных работников и студентов математических и физических факультетов, интересующихся матричным аппаратом.