Сборник состоит из 24 статей, посвященных вопросам современной квантовой теории поля (конформная симметрия критических явлений, факторизованное рассеяние в двумерных теориях, инстантоны и монополи в калибровочных теориях, взаимодействие релятивистских струн) и ее математическому анализу (алгебраическая топология, теория представлений бесконечномерных алгебр Ли, теория квантовых групп и др.). Статьи опубликованы в отечественных и зарубежных периодических изданиях в период 1970–1990 гг.

ПРЕДИСЛОВИЕ СОСТАВИТЕЛЯ СБОРНИКА

Эта книга представляет собой сборник работ группы людей, связанных с Институтом Теоретической физики им. Л.Д. Ландау. Статьи, вошедшие в сборник, выполнены в течение примерно двадцати лет с начала 70-х годов. Работы эти сыграли важную роль в формировании современной квантовой теории поля, включая теорию струн, а также ряда областей математики.

На первый взгляд может показаться, что физические явления, рассматриваемые в этих статьях, а именно: конформная симметрия критических явлений, факторизация рассеяния в двумерных теориях поля, инстантоны и монополи в калибровочных теориях, взаимодействие релятивистских струн, не связаны между собой.

На самом деле все эти явления представляют собой предмет изучения одной области теоретической физики — современной квантовой теории поля. Равным образом как и многообразие математических средств: алгебраическая топология, комплексная геометрия, теория представлений бесконечномерных алгебр Ли, теория квантовых групп и пр., являются частью единого арсенала этой области физики.

Кроме множества неочевидных связей между этими физическими явлениями и подходами к ним существует ещё одно обстоятельство, их объединяющее. Именно, будучи интересными сами по себе, все они и определённом смысле являются фрагментами единой теории Мироздания.

Эта книга может быть использована студентами и специалистами по теории элементарных частиц, физики конденсированного состояния и космологии в качестве дополнения к стандартным учебникам по квантовой теории поля.

Перевод статей с английского языка осуществлен С.Н. Вергелесом.

10.07.2001 А. Белавин