В моногpафии приведены доказательства теорем о существовании и единственности аналитических решений нелинейного уравнения теплопроводности (одновременно являющегося уравнением нестационарной фильтрации газа в пористом грунте), которые описывают распространение тепловой волны с конечной скоростью по холодному фону. Рассмотрены две задачи: 1) тепловая волна определяется по ее заданному фронту; 2) заданный краевой режим порождает тепловую волну. Для процесса фильтрации газа краевой режим задает давление в фиксированной точке пласта, от которой фронт фильтрации распространяется с конечной скоростью. Книга пpедназначена научным pаботникам, пpеподавателям, аспиpантам и студентам, интеpесующимся нелинейными уpавнениями с частными пpоизводными и их пpиложениями в механике сплошной сpеды.