В данной книге, состоящей из двух частей, изложены современные представления и оригинальные исследования по теории магистральных трещин, способных распространяться в твердых деформируемых телах, приводя к частичному или полному разрушению. Содержанием книги охватывается широкий круг вопросов поведения тел с трещинами --- от критериев распространения трещины и до решения ряда сложных задач механики разрушения. Рассматриваются предельные и допредельные состояния равновесия при однократном, многократном, термическом и динамическом нагружениях в упругих, вязкоупругих, упругопластических и пьезоэлектрических телах с трещинами. Изложены методы экспериментального определения характеристик трещиностойкости материалов. Первая часть книги, составляющая содержание настоящего издания, посвящена основным критериям и методам механики упругого и упругопластического разрушения. На конкретных примерах показаны результаты применения различных критериев разрушения для определения критических и допустимых длин трещин как при статических, так и при циклических нагрузках. Во второй части, выходящей отдельной книгой (М.: URSS, 2008), дано систематическое изложение ряда специальных вопросов механики разрушения. Книга предназначена для студентов и аспирантов по специальностям "Механика твердого тела" и "Динамика и прочность машин", а также для научных и инженерно-технических работников, занимающихся механикой разрушения.