Книга содержит 450 задач, относящихся к алгебре, арифметике и теории чисел. По своему характеру эти задачи значительно отличаются от стандартных школьных задач. Большинство из них предлагалось в школьных математических кружках при МГУ и на математических олимпиадах в Москве. Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы. Задачи, доступные учащимся седьмых-восьмых классов, отмечены особо. Даны подробные решения всех задач; более трудные задачи снабжены указаниями. Первое издание - 1950 г. Настоящее расширенное издание воспроизведено по тексту пятого издания, с восстановлением тех задач из четвертого издания, которые были исключены в пятом издании, но сохранены в шестом издании.