В книге представлены задачи и вопросы, которые были на письменных и устных выпускных и вступительных экзаменах по математике. В процессе обучения школьники овладевают методами решения задач, и проходит это успешно. Но у каждого метода есть свои особенности, тонкости, «подводные рифы», которые создают тупиковые ситуации на экзамене и приводят к характерным ошибкам. Поэтому пособие составлено из большого числа задач для целенаправленной работы по предупреждению ошибок и в теоретических вопросах, и в решении задач. Основное внимание уделено разбору теоретических вопросов и решений задач, в которых применение стандартного алгоритма приводит к ошибкам. В пособии восемь параграфов с вопросами и задачами: «Коварные вопросы теории», «Осторожно! Простая задача!», «Откуда берутся посторонние корни», «Как корни не потерять», «Если вы переходите к совокупности...», «Казалось бы, решение завершено», «Умный гору обойдет», «На первый взгляд — стандартная задача». Много материалов для самостоятельной работы. В отдельном разделе приведены ответы для всех задач, указания и решения к наиболее сложным из них. В приложении даны определения, утверждения о равносильности уравнений и утверждения об уравнениях-следствиях. Книга предназначена для старшеклассников, абитуриентов, учителей, студентов педагогических вузов, репетиторов.