Монотонность функции - одна из важных ее характеристик. При исследовании функции надо уметь находить промежутки монотонности. В учебном пособии предлагается элементарный (без использования производной) способ нахождения промежутков монотонности рациональных функций. В результате, наиболее трудный этап нахождения промежутков возрастания (убывания) и точек экстремума оказывается преодолимым до изучения элементов математического анализа. Это открывает много других методических возможностей, которые реализуются в настоящей работе. К ним относится, например, эффективная пропедевтика понятия производной функции. Более того, вводится понятие производной на наглядно-интуитивном уровне с использованием скорости изменения функции в точке. Учебное пособие будет полезно учителям математики и учащимся общеобразовательных школ, лицеев, гимназий, а также студентам и преподавателям математических специальностей педагогических вузов. Издание может быть рекомендовано в качестве элективного курса для учащихся 7-11 классов, а также учебного пособия для факультетов педвузов, где математика не является профилирующей дисциплиной.