Предлагаемая книга содержит тридцать лекций, посвященных разнообразным сюжетам из алгебры, комбинаторики, геометрии и топологии, как классическим, так и современным. Лекции независимы друг от друга, и их можно читать в любом порядке. Немногочисленные взаимные ссылки призваны лишь продемонстрировать связь между разными сюжетами. Объём предполагаемых знаний варьируется от лекции к лекции, но никогда существенно не выходит за рамки школьного курса.

Значительная часть обсуждаемого материала не содержится в стандартных учебниках, но тем не менее входит в минимум знаний, необходимых каждому математику. Почти каждая лекция содержит математические сюрпризы даже для опытных исследователей. Почти все лекции содержат задачи; решения части задач приведены в конце книги. Выбранные для изложения темы объединяет математическая красота и изящество: единство математики - лейтмотив книги.

Книга богато иллюстрированна: в ней более 400 рисунков, около 40 иллюстраций и 90 портретов математиков, о результатах о которых идет речь.