Приведено доказательство «основной теоремы арифметики» о единственности разложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бесконечности множества простых чисел. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10–11 классов, прочитанной автором по приглашению А. В. Спивака.