Взаимное влияние математики и ее приложений проиллюстрировано на примере задачи о мыльной пленке, затягивающей проволочный контур. Приближенное решение этой задачи можно получить оригинальным способом, который, на первый взгляд, никак не связан с ее постановкой, а именно методом моделирования случайных блужданий. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 10 декабря 1999 года для участников III Международного математического турнира старшеклассников `Кубок памяти А.Н.Колмогорова` — школьников 8-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой — учителей, школьников старших классов, студентов младших курсов.