Предлагаемая книга — сборник статей, посвящённых активно развивающимся в настоящее время направлениям фундаментальной математики. В первую очередь в ней представлены области, широкое исследование которых ведётся в Независимом Московском Университете, — геометрия и топология в их разнообразных проявлениях, динамические системы, теория алгебр Ли и их представлений, теория чисел и алгебраическая геометрия. Книга будет интересна специалистам в этих областях. Среди авторов статей, вошедших в сборник — как опытные, так и молодые исследователи. Большинство из них — участники конференции "Фундаментальная математика сегодня" (декабрь 2001 года), посвящённой 10-летию Независимого Московского Университета и собравшей многих ведущих математиков мира. Приведены программа конференции и фотографии ряда участников.