Приведены результаты оригинальных исследований по нестационарным процессам в электромагнитоупругих телах с плоскими или сферическими границами. Дана общая математическая постановка задач нестационарной связанной термоэлектромагнитоупругости анизотропных тел. Из нее как частный случай получены начально-краевые задачи для изотропных проводников. Предложен и реализован основанный на использовании малого параметра метод решения задач этого класса. Построены нестационарные поверхностные и объемные функции Грина для электромагнитной и упругой полуплоскостей, а также для толстостенной сферы, пространства со сферической полостью и шара. Доказаны утверждения о структуре нестационарных осесимметричных объемных функций Грина в сферической системе координат. Для научных работников, инженеров и аспирантов, занимающихся исследованием нестационарных процессов в сплошных средах с учетом связанности различных полей.