Во всей истории математической мысли вряд ли можно найти другую задачу, которая в такой степени привлекала бы к себе научные усилия на протяжении столетий. В классической работе выдающегося отечественного математика А.Я.Хинчина (1894--1959), посвященной Великой теореме Ферма, даются сведения по истории этой проблемы и уделяется внимание методу, которым мог пользоваться Ферма при доказательстве своей теоремы. Приводятся доказательство для случая n = 4 и краткий обзор других важнейших результатов. В дополнении подробно изложены исследования немецкого математика Э.Куммера. Чтение книги, за исключением дополнения, доступно любому читателю, знакомому с элементарной арифметикой. Рекомендуется математикам, историкам и методологам науки, студентам вузов и учащимся средних школ, а также широкому кругу любителей математики.