Книги

В брошюре мы разберём топологическую теорему Хелли и несколько вариаций теоремы о делении без зависти. В доказательствах применяются полезные топологические приёмы (степень отображения, теорема Борсука—Улама) и методы комбинаторики многогранников (пермутоэ...

В настоящем пособии представлены задачи по математике, предлагавшиеся школьникам 9, 10 и 11-х классов на заключительном (очном) олимпиаде «Физтех» Московского физико-технического института в 2015–2020 гг. Кроме того, в книгу включен также ряд заданий, пред...

Есть небольшой внешний дефект обложки!!!
Сборник содержит задачи, предлагавшиеся абитуриентам на вступительных экзаменах по математике в Московском физико-техническом институте (МФТИ) и на олимпиадах «Физтех» с 1991 по 2014 год. Задания структурированы по...

Сборник содержит задачи, предлагавшиеся абитуриентам на вступительных экзаменах по математике в Московском физико-техническом институте (МФТИ) и на олимпиадах «Физтех» с 1991 по 2014 год. Задания структурированы по тематическим разделам. Рядом с номером ка...

Брошюра посвящена такой важной и непростой теореме элементарной теории чисел, как гауссов квадратичный закон взаимности. Приводится пять его элементарных доказательств; по ходу дела разбираются такие более простые, но фундаментальные факты, как малая теоре...

Страна математических чудес, по которой путешествуют дети — герои этой книжки, существует и в действительности: так называется музей интерактивных математических моделей на японском острове Хоккайдо. Он был создан Джином Акиямой в 2003 году. Занимательные ...

Вниманию читателя предлагается книга замечательного российского математика и педагога И. И. Александрова (1856-1919), автора многочисленных работ по вопросам содержания и преподавания школьного курса математики В книге собраны геометрические задачи на пост...

В настоящей книге, написанной выдающимся математиком, академиком П.С.Александровым (1896--1982), излагаются основы неэвклидовой геометрии. Цель автора --- ввести читателя в главные, наиболее принципиальные идеи неэвклидовой геометрии и представить эти идеи...

Сборник содержит городские контрольные работы по математике с 5 по 9 класс, предлагавшиеся образовательным учреждениям г. Москвы с 2007 по 2011 гг. Сборник может быть использован для проведения мониторинга знаний по математике учащихся с 5 по 9 класс. Для ...

Из этой книги читатель узнает, как решать алгебраические уравнения 3-й и 4-й степени с одним неизвестным и почему для решения уравнений более высокой степени не существует общих формул (в радикалах). При этом он познакомится с двумя очень важными разделами...

Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для подготовки учеников старших классов с углубленным изучением математики, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и ст...

В книге собраны задачи, предлагавшиеся на математических олимпиадах в 1950/51-1994/95 учебных годах в г. Саратове и области. Ко всем задачам даются решения, что позволяет использовать книгу в работе математических кружков, факультативов, при подготовке к о...

Книга представляет собой практический курс для обучения программированию, основную часть которого составляет подборка около 200 задач. В ней делается попытка показать, как обучить программированию в школе за 16 уроков. Рассмотрены все алгоритмы из перечня,...

В брошюре рассказано о зарождении математики и её дедуктивном построении. Рассмотрены два примера — теорема Пифагора и задача описания всех пифагоровых троек. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной лауреатом Государственной п...

Книга предназначена для школьников, учителей и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи олимпиад для 5––11 классов и некоторых других соревнований Юношеской математической школы при СПбГУ 2008––2014 гг. К большинству задач даны решения, чт...

Книга предназначена для школьников, учителей и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи олимпиад для 5-11 классов и некоторых других соревнований Юношеской математической школы при СПбГУ 2008-2014 гг. К большинству задач даны решения, что ...

В книге собраны задачи по информатике, предлагавшиеся на Международной олимпиаде школьников "Туймаада" с 1994 по 2012 год. Приводятся варианты возможных решений. Сборник может быть использован при подготовке к соревнованиям по программированию.

Для школ...

Книга содержит различные методы и приемы, используемые при доказательстве неравенств. В нее включены задачи, которые не требуют специальных знаний и подойдут для начинающих изучать неравенства
Книга предназначена, прежде всего, учащимся и учителям средних ...

В книге собраны задачи, опубликованные в различных сочинениях выдающегося советского и российского математика В. И. Арнольда. Некоторые из этих задач доступны даже младшим школьникам, другие, требующие более серьезной подготовки, предназначены для студенто...

Основным содержанием книги является статья академика Владимира Игоревича Арнольда, написанная в 2002 году: "...Я буду говорить в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальные различия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на с...