Книги

В книге собраны задания Творческих конкурсов учителей по математике с подробными решениями. Брошюра адресована учителям математики, методистам и всем тем, кто интересуется проблемами школьного математического образования.

Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью»— точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к ...

Настоящее издание содержит методические рекомендации для учителя, работающего по учебному пособию «Теория вероятностей и статистика» (Ю. Н. Тюрин и др., М.: МЦНМО, 2008). Подробно освещены задачи, стоящие перед курсом теории вероятностей и статистики в ...

Брошюра написана по материалам лекции, прочитанной автором 4 декабря 2004 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9–11 классов. В ней рассказывается об одной из знаменитых задач комбинаторной геометрии — гипотезе Борсука, которая утверждает, что в n-...

Приводятся условия и решения заданий Турнира с подробными комментариями (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика, литература, математические игры). Авторы постарались написать не просто сборник задач и решений,...

Сборник контрольных работ по вероятности и статистике предназначен для учителей 7–8 общеобразовательных классов, преподающих статистику и вероятность, а также для учащихся и их родителей. Цель публикации — сориентировать читателя в том, какие итоговые ...

Всякое одномерное семейство прямых на плоскости (кроме вырожденных случаев) является семейством касательных к некоторой кривой. В пространстве, однако, это уже совершенно не так; в брошюре объясняется, как, глядя на одномерное семейство прямых в про...

В книге собраны примеры задач различного уровня сложности - от начальных до довольно сложных - на большинство наиболее важных тем, встречающихся на математических олимпиадах. По многим сюжетам даны краткие теоретические сведения, иногда затрагивающие ...

Физтех-песня. Наш фольклор и наша история. Наши традиции. И, если хотите, наш образ мыслей. Неотъемлемая часть культурного наследия нескольких поколений физтехов.
Сейчас уже невозможно достоверно установить, кто и когда придумал первую физтеховскую песню....

Методическое пособие состоит из программы курса, методов проведения занятий, методики изложения всех представленных тем и проведения лабораторного практикума.

Для преподавателей старших классов физико-математического и естественно-научного профилей.

В этой маленькой книжке автор одного из наиболее известных современных университетских учебников математического анализа объясняет основы и открывает возможности этой науки широкому кругу читателей разных возрастов и профессиональных интересов.

В пособие включены темы в соответствии с программой курса математики в средней школе. Это непрерывность функции, производная функции, понятие о пределе функции, первообразная функции. По каждой теме есть теоретический материал и упражнения. Имеется блок ...

Одной из главных задач курса математики является освоение детьми прочных вычислительных навыков. Однако анализ контрольных и проверочных работ младших школьников убеждает в том, что учащиеся допускают достаточно много ошибок в вычислениях, которые носят, в...

Какие целые числа можно представить в виде суммы двух квадратов? С исследования вопросов такого рода началась современная теория чисел. В брошюре обсуждаются некоторые классические результаты, возникающие на этом пути, от теоремы Ферма—Эйлера до теоремы ...

Шестая книжка серии "Школьные математические кружки" посвящена различным подходам к сравнению и вычислению площадей и объёмов и предназначена для занятий со школьниками 6-11 классов. В неё вошли разработки четырёх занятий математического кружка, в каждом ...

В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можно сложить шар другого объема. В брошюре мы расскажем, почему эта теорема, производящая ...

Теорема о распределении простых чисел утверждает, что доля простых чисел среди чисел от 1 до n примерно равна 1/ ln n. Ее классическое доказательство, предложенное в конце XIX века Адамаром и Валле-Пуссеном, использует комплексный анализ. Элементарное ...

В первой главе брошюры собрано 25 занимательных примеров ошибочных математических и логических рассуждений; читателю предлагается найти в этих рассуждениях ошибки, а затем свериться с разбором ошибок, приведенным во второй главе.
Для всех интересующихся ...

Книга посвящена поиску решения нестандартных математических задач. Она предлагает общий подход, объединяющий широкую группу известных приемов. Изложение ведется в непринужденной манере. Упор делается на разбор примеров, на то, как принцип узких мест ...

В брошюре воспроизводится статья член-корреспондента АПН РСФСР Игоря Владимировича Арнольда об основных положениях, из которых следует исходить при отборе и составлении текстовых задач в курсе математики средней школы.